『人類最大の発明は複利である。』
誰の言葉かご存じでしょうか。
20世紀最高の理論物理学者といっても過言ではない、ドイツ生まれのアルベルト・アインシュタイン（1879-1955）の言葉です。
なんと相対性理論ではないんですね。なぜそのように言ったのかは定かではないですが、この「複利」は皆さんが資産運用をする時には、ぜひ意識していただきたい要素の一つです。
今回は分かりやすく数字でご紹介します。
「単利」と「複利」の違い
まず「複利」の反対は「単利」です。
「複利」は定期的に入る金利も含めて運用していくのに対して、「単利」は、元本だけを運用していきます。
例えば100万円があったとします。そして年利は分かりやすく10％としましょう。
まず単利運用の場合は、100万円ｘ10％が毎年の金利です。ですから毎年10万円が金利収入です。
元本の100万円が、1年後には110万円、2年後には120万円、3年後には130万円・・・といった具合に増えていきます。
一方複利運用は、毎年貰える金利も元本と一緒に運用していきますから、
1年目は、100万円＋（100万円ｘ 10％）＝110万円
2年目は、110万円＋（110万円 x 10％）＝121万円
3年目は、121万円＋（121万円ｘ 10％）＝133.1万円・・・といった具合です。
運用期間が10年だと、
単利運用は、10万円の金利を10回もらうことになりますので、元本100万円と足して200万円になります。
一方複利運用は上記のように、貰った金利が更に金利を生むわけですから、計算すると、10年で2,593,740円になりますので、単利運用より593,740円も余分に増えます。ちなみにこれが20年の運用期間になると、単利運用は100万円＋（10万円の金利ｘ20回）＝300万円に、複利運用は6,727,500円になるので、その差3,727,500円です。下記のグラフは、オレンジ線が単利運用、青線が複利運用での結果です。単利運用は一定の増え方（毎年10万円）ですから一直線ですが、複利運用は時間とともに急上昇していく曲線なので、運用期間が長くなればなるほど、その差は大きくなることが分かります。
上記は、あくまで年利10％運用が毎年出来た場合の計算です。
最近の定期預金であれば、年利は0.01％ですから、
単利運用だと、10年で1,001,000円、
複利運用でも、なんと10年では同じ1,001,000円にしかならないのです！ 11年後でようやく1,001,101円になるので、1円の複利効果が出ます。(笑) 20世紀最大の発見といわれる複利も、運用利回りが低すぎるとどうにもなりません。金利が金利を生むためには、やはりそれなりの運用利回りが必要だということもわかります。
積み立て投資での複利効果
上記は100万円を一括投資での運用でしたが、次に積立投資における複利効果も見てみましょう。
インターネットで、「複利計算」と検索していただきますと、あてはまる数字だけ入力するだけで、答えを導き出してくれるサイトがたくさんありますので、自分でエクセルで計算する必要はありません。検索してみたところ、楽天証券さんがとても分かりやすい積立シミュレーションを提供してくれています。
https://www.rakuten-sec.co.jp/web/fund/saving/simulation/?s=1
下記の要領で、計算してみます。
【条件】
・毎月５万円を積み立て（投資元本は、5万円ｘ30年＝1800万円）
・運用期間は30年
・運用利回りは、
基本条件：0.01％（現在の定期預金）
比較条件１：5％（海外のオフショア金融における債権運用のイメージ）
比較条件２：9％（世界株での長期リターンをイメージ）
シミュレーション結果は下記のとおりです。（運用における手数料等はここでは無視した、単純な複利計算です。）
定期預金は恐ろしいですね。0.01％ですと、30年で1800万円の元本に対して、3万円しか金利がもらえません。ちょっとインフレしただけで、この金利分は簡単に吹き飛んでしまいますね。
一方5％ぐらいで運用ができると、30年で2.3倍になりますので、これならある程度のインフレも許容できそうです。
そして9％運用であれば、かなり充実した老後も送れそうですね。
よく聞く「複利」も、実際にグラフや数字でみるとイメージしやすかったかと思います。複利は、時間がたてばたつほど、メリットとしてその差は大きなものになります。従って複利の力を有効活用したければ、時間を有効活用することでもありますから、できるだけ早く運用をスタートすることも、ひとつ大事な要素と言えそうです。
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